Assim como em outras áreas da física, mesmo antes de termos contato com uma definição mais precisa, nós já temos uma ideia, algumas vezes ruins, sobre um determinado conceito.
O assunto que abordaremos agora é um desses exemplos e por isso começarei a discutir os conceitos intuitivos de temperatura e calor. Quando disse acima que muitas vezes temos uma noção ruim sobre um determinado assunto, estava falando do ponto de vista científico, e por isso podemos tentar deixar claro do que seria ruim: uma definição na física deve ser precisa, então vamos começar com um exemplo na área que estudaremos hoje: uma definição ruim e usual é a que geralmente temos sobre temperatura e calor. Mas como assim? A nossa noção intuitiva de calor e temperatura não está certa ou errada simplesmente? Ela é somente "ruim"?
Pois é, uma uma palavra tem um significado em um contexto, e no dia a dia podemos dizer que, por exemplo, hoje está muito calor, ou mesmo "que calor esta fazendo hoje". Veremos agora que do ponto de vista da física, estas duas frases estão erradas, pois não possuem um significado preciso. Entretanto, em nosso dia a dia ela poderá ser empregada normalmente, afinal nem todas as pessoas sabem a definição física de calor e temperatura.
Aproveitando o exemplo corriqueiro do uso da palavra calor, vamos começar discutindo-o. Como já dito, associamos calor a algo "quente", como um dia quente de verão. Temperatura está associada a algo que a gente sente, por exemplo, se você tocar um corpo metálico à sua volta, como as partes metálicas da mesa ou cadeira de onde você está, mantermos a mão ali por alguns segundos, e depois fazermos o mesmo sobre uma região de madeira ou plástico da mesma cadeira ou mesa, ficaremos tentados a dizer que a temperatura do corpo metálico é menor do que a do corpo de madeira ou plástico.
Se você concorda com o que está descrito acima, ou seja, associa calor a um dia quente e acredita que o metal está mais frio que a madeira, então você possui um erro conceitual do ponto de vista físico. Entretanto não se apavore, mas tente entender o conceito de temperatura e calor, pois estes conceitos são fundamentais para compreender a teoria e dar continuidade aos estudos. Muitas vezes em que você tem dificuldades em compreender certo assunto, tanto em física com em outros, pode vir do fato de não saber bem os significados das palavras, tais como calor e temperatura e quando isso acontece, ou seja, quando não sabemos em detalhes as definições de certas palavras, acabamos por misturar conceitos, e na hora de resolver um problema, por exemplo, você pode simplesmente não saber o que fazer porque não entendeu a pergunta, pois você pode estar misturando conceitos intuitivos com conceitos físicos. Assim, no final deste deste texto, tenha verifique se realmente compreendeu os conceitos de temperatura e calor, pois sem eles, os próximos assuntos poderão ser bem mais complicados do que deveria.
Precisamos de uma definição mais precisa sobre a temperatura do que a noção intuitiva descrita anteriormente. Precisamos de uma forma de medir temperatura de maneira que seja reprodutível em outro lugar no planeta
Alguns efeitos que a temperatura causa na matéria pode nos ajudar a encontrar tal definição. Por exemplo:
Muitos outros exemplos podem ser dados, mas vamos parar por aqui... Dessa forma, uma maneira de medir a temperatura de um corpo é medir as características que mudam com a temperatura. Ou seja, medir a temperatura é um processo indireto. Mas o que é temperatura?
A temperatura de um sistema possui uma relação com o grau de agitação dos átomos e moléculas que compõem o sistema, ou seja, tem relação com a energia cinética, ou velocidade, das partículas. De fato, veremos mais adiante que a temperatura está relacionada com a energia cinética média de um sistema, mas se você lembrar um pouco de química, deve se recordar que em apenas 18 gramas de água existem um mol de moléculas, ou seja, cerca de $6\cdot10^{23}$ moléculas ou partículas e medir a energia cinética de cada molécula para então encontrar a energia cinética média e só aí achar a temperatura parece uma tarefa um tanto quanto impossível, e de fato é. Por essa razão, devemos fazer uma medida indireta da temperatura, por exemplo, medindo o valor da resistência de um fio.
Na verdade, a temperatura é uma medida macroscópica, e apesar de ter a ver com a energia das moléculas de um sistema, ela se relaciona com a energia cinética média de um conjunto grande de moléculas. De qualquer forma, usaremos o fato da temperatura alterar características físicas como comprimento, volume e resistência para medirmos a temperatura de um sistema.
Veremos como logo abaixo, mas antes vamos estudar o conceito físico de calor.
O calor é uma grandeza física que será bastante abordada em breve, mas vale a pena adiantarmos um pouco o assunto. Para começar, temos de entender que calor é um fluxo de energia e não a energia em si.
Como assim?
Tente imaginar um conjunto de moléculas a uma dada temperatura. Elas estarão se agitando, porém as moléculas ou átomos individuais interagem entre si. A figura a seguir pode representar de forma simplificada a interação entre as moléculas: imagine que as circunferências são as moléculas enquanto que as molas representam as interações entre as moléculas. Quando uma molécula se mover ela logicamente exercera força nas demais e, mesmo quando todas as moléculas estiverem vibrando, é de se esperar que cada molécula vibre em torno de uma certa vizinhança, ou melhor, em torno de certo ponto. Conforme já comentado, quanto maior a temperatura, maior e o grau de agitação das moléculas.
Agora, imagine que você bata com vigor em determinada região da estrutura acima. As moléculas começarão a balançar com uma velocidade maior, vibrando para os lados com vigor, principalmente na região do impacto, e esta vibração irá seguir ao longo do material (imagine que o material seja muito longo). Você pode imaginar uma "onda de vibração" se propagando pelo material? Esta "onda de vibração" é que damos o nome de calor.
Em resumo, à energia "vibrante" percorrendo um corpo da se o nome de calor, ou seja, calor é energia em movimento. Quando um corpo recebe energia de forma que ele possa, por exemplo, aumentar a sua temperatura, dizemos que ele recebeu calor.
Perceba aqui a diferença tênue entre calor e energia: calor seria a variação da energia térmica do corpo.
Quando dois corpos com temperaturas diferentes são colocados em contato, haverá transferência de energia do corpo com maior temperatura para o corpo de menor temperatura, ou seja, haverá um fluxo de calor.
Você pode pensar em termos de moléculas vibrantes: imagine dois corpos sólidos em contato um com o outro, conforme a figura apresentada acima, mas cada um com uma temperatura diferente. Por hora, vamos pensar que os corpos são feitos do mesmo material, pois ainda não definimos precisamente qual a equação que relaciona a temperatura e a energia cinética das moléculas (lembre-se de que a energia cinética depende da massa do corpo: $E_{cin}=\frac{m\cdot v²}{2}$). Como um corpo com maior temperatura teria suas moléculas vibrando com maior vigor que o corpo de menor temperatura, é bastante intuitivo que se eles estiverem em contato haverá um fluxo de calor para o corpo mais frio: as moléculas vibrantes do corpo quente, ao ter contato com o corpo mais frio, fará com que suas moléculas vibrem com mais vigor e esta vibração se propagará ao longo do corpo frio.
Em resumo, quando dois corpos em contato estão com temperaturas diferentes, haverá fluxo de calor do mais quente para o mais frio. Quando ambos os corpos atingirem a mesma temperatura, cessará o fluxo de calor.
Quando dois corpos estão com temperaturas iguais, dizemos que eles estão em equilíbrio térmico.
Poderá ter troca de calor entre dois corpos mesmo se eles não estiverem em contato físico. Por exemplo: imagine que dois corpos, A e B, com temperaturas diferentes e estejam separados por uma lâmina de alumínio. Haverá transferência de calor entre eles mesmo se não houver contato físico, então dizemos que os corpos A e B estão em contato térmico. A lâmina de alumínio deste exemplo pode ser chamada de "parede" e como ela não impede a troca de calor entre os corpos A e B, dizemos que esta parede é diatérmica.
Existem materiais que são capazes de impedir a troca de calor, e à estes materiais quando usados para separar outros corpos, damos o nome de parede adiabática.
Imagine agora que um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo B (ou seja, estão numa mesma temperatura). Um terceiro corpo C também está em equilíbrio térmico com o corpo B. Então podemos afirmar com certeza que o corpo A está também em equilíbrio térmico com o corpo C. À esse fato damos o nome de Princípio Zero da Termodinâmica ou Lei Zero da Termodinâmica.
Este princípio nos permite medir temperatura de outros corpos, pois quando utilizamos um termômetro, que será discutido a seguir, para medir a temperatura de uma pessoa, na verdade o que estamos medindo é a temperatura do termômetro, e não da pessoa. Quando o termômetro fica em contato térmico com o paciente (pessoa) por tempo grande o suficiente, podemos garantir que o termômetro está em equilíbrio térmico com a pessoa, e portanto a temperatura do paciente e do termômetro são iguais.
Para finalizar, é importante comentar que a lei zero não é tão óbvia quanto parece: por sorte, temos um número, que chamamos de temperatura, que será igual à todos os corpos que estiverem em equilíbrio térmico entre si. Como um exemplo, podemos notar que uma barra de zinco mergulhada em uma solução de ácido sulfúrico podem estar em equilíbrio elétrico entre si ao mesmo tempo em que outra barra, agora de cobre, estiver mergulhada na mesma solução estará em equilíbrio elétrico com a solução. Entretanto, as duas barras não estarão em equilíbrio elétrico entra si: podemos ligar um fio entre ambas as barras e notar que uma corrente elétrica passará pelo fio. Este é o princípio de uma pilha voltaica.
Agora vamos ao estudo das escalas termométricas, Mas o que seria essa tal de escala termométrica?
Como dito acima, não medimos temperaturas de forma direta, mas sim de forma indireta. Então vamos começar com uma escala criada, digamos, com um tubo capilar, ou seja, muito fino, em um pequeno reservatório na base desse tubo, ambos contento certa quantidade de mercúrio liquido. A esse instrumento damos o nome de termômetro de mercúrio e está esquematizado abaixo.
O mercúrio preenche completamente o reservatório na base do termômetro, reservatório este chamado de bulbo. Se o sistema é aquecido, o mercúrio irá dilatar (este é um assunto que será abordado em breve) ocupando uma região maior no capilar. Visualmente, o que observamos é o aumento do comprimento da coluna de mercúrio dentro do capilar.
Uma escala, chama escala Celsius, foi definida da seguinte maneira: colocando um termômetro em um balde com água e gelo, em equilíbrio térmico, marca-se o valor zero ao lado da coluna; colocando o termômetro em um recipiente com água fervente, marca-se o valor 100 ao lado da coluna de mercúrio. Assim, foi definido que, na escala Celsius, a água se funde a 0 $^o$C e entre em ebulição a 100 $^o$C.
Outras escalas foram definidas de forma diferente, como a escala Fahrenheit, na qual o valor de 0 $^o$F foi definido como sendo a temperatura de fusão de uma solução de água, sais e álcool enquanto que a temperatura de 100 $^o$F foi definida como sendo a temperatura da esposa do criador desta escala. Esta escala sofreu algumas modificações históricas e, no final, dois pontos importantes para ala acabaram sendo definidos quando comparada à escala Celsius. São eles: para a temperatura de fusão do gelo, temos 0 $^o$C na escala Celsius e 32 $^o$F na escala Fahrenheit; para a temperatura ebulição da água, temos 100 $^o$C na escala Celsius e 212 $^o$F na escala Fahrenheit.
Com esta informação, podemos obter uma equação que relaciona as escalas Celsius e Fahrenheit. Tal relação é historicamente encontrados em livros didáticos utilizando o teorema de Tales. Irei mostrar este método também, mas irei discutir uma maneira que considero muito melhor e as razões disso serão dadas em momento oportuno logo abaixo.
A primeira maneira que irei utilizar para abordar e que considero melhor, pois você poderá utilizar de conceitos aprendidos em matemática, é utilizando o método gráfico. Vamos então colocar os dois pontos conhecidos em um plano cartesiano:
Como a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit é linear, então podemos traçar uma linha entre os dois pontos localizados no plano cartesiano.
Para encontrarmos a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit nós devemos encontrar a equação da reta agora representada na figura acima. Aqui, você pode resolver da maneira que preferir, utilizando seus conhecimentos de matemática. Entretanto eu optei por encontrar tal equação utilizando-se de semelhança de triângulos. Para isso vamos marcar uma temperatura $T_C$ e uma temperatura $T_F$ quaisquer no gráfico:
Agora vamos localizar dois triângulos para fazer a semelhança. Representei dois a seguir:
É provável que você se lembre as relações de semelhança entre dois triângulos. Você talvez se lembre que as seguintes relações são válidas:
$$\frac{H}{h}=\frac{B}{b}\Leftrightarrow \frac{H}{B}=\frac{h}{b}\Leftrightarrow \frac{h}{H}=\frac{b}{B}$$Vamos utilizar esta última relação. Pelo gráfico, temos:
$$\frac{h}{H}=\frac{b}{B}\Leftrightarrow\frac{T_F-32}{212-32}=\frac{T_C-0}{100-0}\Leftrightarrow$$ $$\frac{T_F-32}{180}=\frac{T_C}{100}$$Multiplicando por 20 em ambos os lados da equação, obtemos:
$$20 \cdot \frac{T_F-32}{180}=20 \cdot\frac{T_C}{100}\Leftrightarrow$$| $$ \frac{T_F-32}{9}=\frac{T_C}{5}$$ |
Esta é a relação que queríamos encontrar.
Há muitas formas de representar a equação acima. Por exemplo, se quiséssemos a equação da reta na forma reduzida, podemos fazer o seguinte:
$$ \frac{T_F-32}{9}=\frac{T_C}{5}\Leftrightarrow T_F-32=\frac{9}{5}T_C \Leftrightarrow $$ $$T_F=1,8\cdot T_C+32$$Agora vamos ver como é o método que disse ser comum aos livros didáticos.
Primeiro você deve fazer duas linhas verticais e nelas indicar os valores conhecidos e relacionados nas duas escalas de conversão.
Observe que à esquerda foi colocado os valores nas escalas Celsius e à direita os valores na escala Fahrenheit. Posteriormente vamos ao método:
Você encontrará o mesmo resultado que obtivemos anteriormente:
$$\frac{T_C-0}{100-0}=\frac{T_F-32}{212-32}\Leftrightarrow \frac{T_C}{100}\frac{T_F-32}{180}\Leftrightarrow$$ $$\frac{T_C}{5}\frac{T_F-32}{9}$$Existem inúmeras escalas termométricas. Além das duas tratadas acima, a escala Celsius e a escala Fahrenheit, existe por exemplo a Réaumur e a escala Newton, criada pelo Issac Newton. Podem existir inúmeras outras escalas, e você mesmo pode inventar alguma. entretanto, como dizemos anteriormente, a temperatura está relacionada à energia cinética das moléculas e como não faz sentido em dizer energia cinética negativa, uma temperatura negativa não poderia representar uma energia cinética negativa. Para fazer com que a energia cinética das moléculas tendam a zero quando a temperatura tende a zero, é preciso criar uma nova escala termométrica, e esta escala se chama escala absoluta.
Ao contrário do que muitos pensam, podem existir inúmeras escalas absolutas, mas vamos focar em uma delas: a escala Kelvin.
Sir Lord Kelvin elaborou um experimento que, por utilizar conceitos ainda não abordados, não entraremos em detalhes, mas o que importa é que ele era capar de medir o volume de um gás à pressão constante. Obteve portanto um gráfico como o da figura a seguir.
Ele não tinha equipamentos capazes de fazer o gás atingir temperaturas muito baixas, por isso ele extrapolou os dados, representado pela linha tracejada na figura, e verificou que para que o volume do gás tendesse à zero, ou seja, a energia cinética do gás tendesse à zero, era necessário que a temperatura do gás tendesse à $-$273,17 $^o$C.
Como ele se baseou na escala Celsius para criar sua escala, ele adotou que a variação de 1 $^o$C corresponde à variação de 1 K (lê-se "um kelvin" e não "graus kelvin" por se tratar de escala absoluta). Assim, a equação de conversão da escala Kelvin para a Celsius é simplesmente:
$$T_K=T_C+273,15$$Como disse, existem outras escalas termométricas. Como exemplo, a escala que usa a escala Fahrenheit como base é a escala Rankine. Como exercício tente encontrar a relação de conversão entre a escala Rankine e a escala Fahrenheit.
Assim, podemos resumir as transformações entre as escalas como sendo:
| $$ \frac{T_F-32}{9}=\frac{T_C}{5}=\frac{T_K+273,15}{5}$$ |
Reveja o gráfico a seguir:
A escala Kelvin possui uma relação de um para um com a escala Celsius, ou seja, a variação de 1 K equivale à variação de 1 $^o$C. Na figura acima pode-se notar que a variação de 100 $^o$C (do ponto de fusão ao ponto de ebulição da água) equivale à variação de 180 $^o$F, que simplificando (dividindo por 100) equivale à dizer que a variação de 1 $^oC$ equivale à variação de 1,8 $^o$F.
Pensando apenas em variação, temos portanto a seguinte relação:
$$1\rm{ }^o\rm{C}=1\rm{ }\rm{K}=1\rm{ }^o\rm{F}$$Observe novamente o termômetro de mercúrio. Próximo ao bulbo, você verá que o filamento formado pelo mercúrio está rompido! Isto porque logo acima desta região há um estrangulamento, que impede que o mercúrio desça de volta para o bulbo pelo simples efeito da gravidade.
Você já deve ter reparado que antes de medir a temperatura é comum agitar vigorosamente o mercúrio segurando na extremidade oposta à do bulbo. Isso faz com que o mercúrio retorne ao bulbo. Mas você já se perguntou porque?
Quando um termômetro, já em equilíbrio térmico com o paciente, é retirado do paciente, imediatamente o termômetro começa a perder calor para o meio, pois geralmente estamos em ambiente com temperaturas inferiores à do nosso corpo. O termômetro deveria portanto começar a diminuir a temperatura marcada e isso não acontece por causa do estrangulamento. Com isso, termômetros clínicos são termômetros de máximo, ou seja, medem sempre a máxima temperatura atingida nele quando em equilíbrio térmico.
Baixe aqui alguns exercícios de escalas termométricas.